(no subject)

[fatih_irevanli]

Старая загадка о трёх дверях и козе:

А пока вернёмся к игре в коз и автомобиль. Итак, игрок сделал выбор. Для определённости — это первая дверь (А). Ведущий открыл для определённости дверь Б. Имеет ли смысл игроку поменять свой выбор на дверь Ц? Как уже говорилось, интуиция нам подсказывает, что смысла никакого нет: ведь автомобиль был помещён за одну из дверей изначально, до выбора игрока и до подсказки ведущего. Следовательно, — говорит интуиция, — автомобиль либо за А, либо за Ц. Равновероятно.

Однако это не так. Наилучшим из известных мне ключей для понимания является вот какой: представим, что дверей не три, а сто. Игрок всё так же выбирает одну, а ведущий после этого открывает 98 дверей. Предлагая на выбор настоять на первоначальном выборе или выбрать 99-ю из оставшихся. Тут интуиция замолкает, понимая, что автомобиль ну просто наверняка за 99-й. Маловероятно ведь, что игрок угадал с первого раза (вероятность — 1/100). Ведущий же фактически неприкрыто сказал, за какой из оставшихся дверей находится автомобиль.

Логично.

Comments

[jja-verner.livejournal.com]

"Если ведущий всегда знает, за какой дверью что находится, всегда открывает ту из оставшихся дверей, за которой находится коза, и всегда предлагает игроку изменить свой выбор, то вероятность того, что автомобиль находится за выбранной игроком дверью, равна 1/3, и, соответственно, вероятность того, что автомобиль находится за оставшейся дверью, равна 2/3. Таким образом, изменение первоначального выбора увеличивает шансы игрока выиграть автомобиль в 2 раза. Этот вывод противоречит интуитивному восприятию ситуации большинством людей, поэтому описанная задача и называется парадоксом Монти Холла."

Т.о. вопрос таки выходит за грань теории вероятности.